历史性突破，OpenAI模型搞定人类科学家80年未破难题，能发顶刊了

今天，人工智能在基础科学领域又迈出了标志性的一步。OpenAI宣布，其内部一款尚未对外发布的通用推理模型，独立完成了一项原创数学证明，推翻了匈牙利传奇数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）在1946年提出的“平面单位距离猜想”。这个困扰了数学界近八十年的难题，被AI以一种出人意料的方式找到了反例，并且还附带了一系列效果更优的全新构造方法。OpenAI称，这是AI首次独立攻克一个数学领域的核心著名公开难题。

▲OpenAI官方X平台推文

更值得玩味的是，完成这一突破的并非专为数学设计的系统，而是一个通用模型。它没有针对这个特定猜想进行专门训练或搭建“脚手架”，就自主给出了全新的反例构造。有趣的是，证明过程还巧妙地借用了一个与组合几何看似交集不多的数学分支——代数数论中的工具。

此事之所以引发广泛关注，还因为一段“前科”。就在七个月前，OpenAI前副总裁凯文·韦尔（Kevin Weil）曾在X上高调宣称GPT-5“解决了10个此前未解的埃尔德什问题”，结果被证实只是检索到了已有文献中的解答。这场风波最终以韦尔删帖并于今年4月离职告终。

▲OpenAI前副总裁凯文·韦尔（Kevin Weil）曾发布的争议推文

这一次，OpenAI显然吸取了教训。他们不仅发布了详尽的论文，还同步公开了由多位顶级数学家撰写的同行评论。评论者名单中，赫然包括七个月前那位尖锐的批评者——曼彻斯特大学数学家托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）。布鲁姆此次态度逆转，为新证明背书，并称这是首个让他本人感到兴奋的、由AI自主产出的成果。

剑桥大学菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）的评价则更具分量。他在评论中表示，如果这篇论文以人类署名投到顶级期刊《数学年刊》（Annals of Mathematics）并请他匿名评审，他会毫不犹豫推荐发表。

▲OpenAI发布的论文摘要

01 数学家80年未能撼动的几何猜想，被AI用一个跨领域工具给推翻了

这次被攻破的“平面单位距离问题”，陈述起来异常简单：在平面上随意放置n个点，其中恰好相距1个单位的点对，最多能有多少？

这个经典难题自1946年由埃尔德什提出后，便吸引了无数数学家的目光。2005年出版的《离散几何中的研究问题》一书，将其描述为“组合几何中最知名（也最易陈述）的问题”。普林斯顿大学组合数学家诺加·阿隆（Noga Alon）也证实，这确实是埃尔德什本人最喜爱的问题之一。

为了推动进展，埃尔德什甚至两度为此猜想悬赏，奖金从1982年的300美元提高到了1995年的500美元。而OpenAI此次的成果，恰好完成了对这个猜想的反证。用布鲁姆的话说，按埃尔德什的标准，AI解决的是一道价值500美元的悬赏问题。

长久以来，数学界的主流观点倾向于认同埃尔德什的猜想，即单位距离对数量的上界大约是n的1+o(1)次方，这意味着此前基于缩放方格网格的构造方法，几乎就被认为是“最优解”了。

▲此前已知的、基于缩放方格网格构造的多点单位距离示意图

如今，OpenAI的内部模型给出了不同的答案。它构造了一个无限的反例序列，使得单位距离对的数量获得了多项式量级的改进，从而推翻了旧有的猜想。

证明方法本身同样令人意外。构造的关键要素并非来自几何或组合学，而是代数数论——一个研究整数扩张和因子分解等概念的领域。普林斯顿大学数学家威尔·索因（Will Sawin）随后对结果进行了精炼，证明这一改进可以表达为带固定指数的形式。

▲OpenAI模型在不同测试算力下解决该问题的准确率变化曲线

OpenAI联合创始人兼总裁格雷格·布罗克曼（Greg Brockman）在X上总结道，他们的模型在数学领域取得了重大突破，推翻了埃尔德什的核心猜想。

▲OpenAI联合创始人兼总裁格雷格·布罗克曼（Greg Brockman）的推文

而OpenAI的CEO萨姆·奥尔特曼（Sam Altman）的发言则透露出一种复杂的心情。他表示很期待AI能大大扩展人类对世界的理解，但“今天心情复杂”。

▲OpenAI联合创始人兼CEO萨姆·奥尔特曼（Sam Altman）的推文

02 OpenAI 7个月前曾因虚假突破被打脸，这次批评者主动签字背书

回顾去年10月的那场风波，当时还是OpenAI副总裁的凯文·韦尔在X上宣称：“GPT-5找到了10个此前未解的埃尔德什问题的解，并在另外11个问题上取得了进展”。

此言一出，迅速引来质疑。维护erdosproblems.com网站的数学家托马斯·布鲁姆直接反驳，指出韦尔的说法是“严重的歪曲”，GPT-5实际上只是检索到了已有文献，并非原创解决。

谷歌DeepMind的CEO戴密斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）评论此事“令人尴尬”。

▲谷歌DeepMind CEO戴密斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）的评论

Meta首席AI科学家杨立昆（Yann LeCun）的讽刺则更为犀利，称OpenAI是“被自己的GPT傻瓜们坑了”。

▲Meta首席AI科学家杨立昆（Yann LeCun）的评论

韦尔随后删帖，并于今年4月离开了OpenAI。

正因如此，OpenAI此次的处理方式显得格外谨慎和正式。他们同步发布了一份由9位数学家联合署名的评述文档，其中就包括曾严厉批评他们的布鲁姆。文档不仅给出了AI证明的完整推导，还附上了各位数学家的独立评论。

布鲁姆此次的态度发生了180度转变。他在评论中承认，AI能在这种水平的问题上给出解答，既令人惊讶也令人印象深刻。他展望道，AI正在帮助人类更充分地探索几个世纪以来构建的数学殿堂，或许还有更多未被看见的奇迹正等待被发现。

当然，他也客观地指出，这次AI的原始证明虽然完全有效，但后来被OpenAI的人类研究员和参与评估的数学家们显著改进了。这恰恰说明，人类在讨论、消化、改进AI的证明，并探索其深远影响方面，仍然扮演着不可或缺的关键角色。

▲托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）此次的肯定性评论

03 结语：AI从研究助手向研究贡献者转型，仍待更广泛的同行评审检验

过去半年，从谷歌DeepMind的AlphaEvolve，到Harmonic的Aristotle，再到Sakana AI的“AI Scientist”，AI辅助数学研究的案例并不少见。但像这次一样，由AI完全自主完成、并对一个著名公开猜想给出反证，且能获得该领域顶尖数学家集体背书的，尚属首次。

不过，保持审慎依然是科学界的优良传统。OpenAI至今未公开发布这款神秘的模型，完整的证明也仍需接受更广泛、更长时间的同行评审检验。但无论如何，让七个月前那位公开“打脸”的批评者，亲手为新的成果签字背书，这件事本身的性质，已经与上一次截然不同了。这或许标志着，AI正在从一个高效的研究助手，悄然向一个能做出原创贡献的“研究贡献者”角色转型。